Quoi de plus simple que multiplier et diviser ! Depuis nos primaires, nous avons oublié ces simples opérations car nos calculette, smartphone, tablette… le font pour nous.
Nous proposons leurs histoires en racontant le génie des hommes depuis les Babyloniens jusqu’aux applications sophistiquées des cartes à puces.

Nous irons de surprise en surprise car les Anglais ne font pas comme nous, est-ce étonnant ? Et la division a encore plus de variantes.
Le support a beaucoup d’importance : papyrus, papier, abaques et bouliers furent longtemps communs (et toutes les régions du monde se rejoignent : Abyssinie, Étrusques, Grecs, Égyptiens, Romains, Indiens, Chinois, Japonais, Incas, …)… : les Babyloniens, il y a 4000 ans, furent étonnants, inventant une méthode subtile basée sur des tables (précalculs).
Nous fêtons les 400 ans de la table de logarithmes aussi nommée canon (publication de John Napier, en 1614, de Mirifici logarithmorum canonis descriptio). Inventée pour les calculs astronomiques, notons que « L’invention des logarithmes, en réduisant le temps passé aux calculs de quelques mois à quelques jours, double pour ainsi dire la vie des astronomes » (Laplace).
Les exposés seront illustrés par des exemples aisés à comprendre et non élémentaires à l’aide de machines d’époque (ou de leurs simulations). Leibniz, Schickard, Pascal, Napier, Babbage seront alors nos guides. Nous verrons que l’histoire des calculettes fut dure, et que Philips, inventeur de la première heure (1962) fut vite dépassé par Busicom, TI et HP 10 ans après.
Vous apprendrez que la multiplication et la division ont beaucoup évolué depuis 1950 (les noms à retenir sont Booth, Karatsuba, Hensel, Montgomery, Barrett, Sedlak et moi-même). Ce pourrait même être utile à enseigner (calcul mental). Ces nouvelles méthodes permettent aux cartes à puce d’effectuer nos paiements et d’utiliser nos passeports.

Enfin, nous explorerons de récents développements pour les nombres très grands (milliards de chiffres).