La deuxième loi de la thermodynamique, développée en parallèle avec les machines à vapeur, énonce que l'entropie croît et cela impose des limites théoriques à la capacité à transformer de la chaleur en énergie utilisable.

On peut illustrer cette loi d'accroissement par l'évolution de la vie vers la mort ou d'objets qui se cassent ou s'usent. C'est ce qu'on appelle la flèche du temps.

Ludwig Boltzmann a donné une explication de cette loi en la reliant à la structure atomique de la matière et aux lois mécaniques qui la gouvernent. Cependant, son explication suscita de nombreuses objections à l'époque et en suscite encore aujourd'hui.

En effet, les lois d'évolution des systèmes physiques sont réversibles : si l'on considère un système physique isolé et que l'on inverse la direction de toutes les vitesses des particules de même temps, le système retracera son évolution précédente, mais en sens opposé.

Cela semble rendre impossible la réduction de la flèche du temps à des lois mécaniques. La solution de Boltzmann consista à introduire les probabilités dans son raisonnement.

Mais les probabilités, au moins dans la conception classique, ne sont rien d'autre qu'une façon de raisonner dans une situation d'ignorance. Mais en quoi notre ignorance peut-elle expliquer la flèche du temps ?

Le but du cours sera de clarifier les différentes incompréhensions liées à cette question, et en discutant également les idées de Zermelo, Poincaré et Prigogine sur ce sujet.