L’ordinateur quantique est l’étape ultime mais non encore aboutie (loin de là !) du progrès informatique : miniaturisation extrême, dissipation énergétique minimale, programmation massivement parallèle. Si sa théorie est au point, dans les grandes lignes, sa mise en oeuvre concrète est loin d’être opérationnelle.

La leçon commence par un exposé, bref mais intelligible, des éléments de physique quantique nécessaires à la compréhension de la leçon toute entière. On montre que la logique quantique est très différente de la logique classique, une porte logique n’y étant pas nécessairement ouverte ou fermée. L’expérience de Mach-Zehnder sert de fil conducteur. On en rappelle le principe, extrêmement simple, ainsi que le résultat, contraire à l’intuition.

On montre comment il est possible d’encoder un bit d’information au niveau de l'atome, de la molécule ou du photon lumineux. On voit comment regrouper les qubits en registres et comment manipuler ceux-ci (écriture, lecture, projection, portes logiques). On dresse le cahier des charges de l’ordinateur quantique tel que l’avait imaginé Richard Feynman, il y a 40 ans déjà, et on indique en quoi la finalisation et la programmation d’un ordinateur quantique diffèrent de celles de son homologue classique. L’algorithme de Shor, concernant la factorisation des entiers longs, sert de fil conducteur.

On expose pourquoi l’ordinateur quantique est capable de calculer simultanément un grand nombre d’instances d’un même problème : s'il n’est pas destiné à calculer quoi que ce soit que l’ordinateur classique ne calcule, il est éventuellement capable de le faire exponentiellement plus vite.

On rappelle en quoi consiste la conjecture, P≠NP, et on explique pourquoi l’ordinateur quantique ne la remet probablement pas en cause.

On rappelle, par ailleurs, le principe de la cryptographie classique qu’elle soit à clé privée ou à clé publique et on expose les conséquences désastreuses que la construction d’un ordinateur quantique aurait dans ce domaine, permettant de casser le code.

Enfin, on expose brièvement la parade définitive que la théorie quantique substituerait à la méthodologie actuelle en permettant une distribution sécurisée des clés.

On présente l’état des avancées technologiques sans dissimuler l’ensemble des difficultés qui empêchent actuellement la construction effective d’un ordinateur quantique (problèmes liés à la décohérence des systèmes quantiques).