Dès ses débuts, il y a environ 50 ans, la simulation numérique des écoulements (CFD : "Computational Fluid Dynamics") s'est développée en un domaine de recherche d'importance majeure. Les méthodes de simulation ont aujourd'hui atteint un degré de maturité et de fiabilité tel qu'elles puissent être utilisées comme outil dans la conception et le développement. L'avènement des ordinateurs rapides et du calcul parallèle permet maintenant d'envisager des applications industrielles complexes.

La complexité peut provenir de l'application elle-même, par exemple dans l'étude de l'écoulement autour d'un avion complet avec ses moteurs, son train d'atterrissage... Toutefois, de plus en plus, la complexité croissante provient de la physique elle-même à cause du caractère multidisciplinaire de l'application dans des domaines tels que la magnétohydrodynamique, les approches non déterministes, les applications biomédicales, l'aéro-acoustique, la combustion...

Ces nouvelles applications engendrent de nouveaux défis que les méthodes de simulation numériques des écoulements (CFD) doivent relever: schémas d'ordre élevé, nouveaux solveurs efficaces, approches non structurées pour les maillages adaptés à des géométries complexes, modèles plus précis tels que la simulation par les grands tourbillons...

L'objectif de ce cours-conférence de trois leçons est de sensibiliser l'audience à ces nouveaux défis et à ces nouvelles applications interdisciplinaires.

Deux leçons sont consacrées aux méthodes d'ordre élevé dans le cadre d'une approche par maillage non structuré. Une d'entre elles est consacrée aux méthodes de Galerkin discontinues, l'autre aux processus de différence spectrale. Les deux approches font actuellement l'objet de recherches intensives au niveau international.
La troisième leçon présente différentes applications multidisciplinaires de manière à illustrer certaines tendances actuelles dans l'utilisation de la simulation numérique des écoulements (CFD).