Le cours-conférence présente une approche informelle de l'optimisation mathématique et ambitionne de montrer à un public non spécialiste l'intérêt de cette discipline des mathématiques appliquées en pleine expansion. L'approche utilisée se basera sur une exploration intuitive d'un certain nombre d'applications et un rappel des figures historiques marquantes du domaine ( Newton, Cauchy,... ), mais tente aussi d'introduire le public aux questions plus abstraites de convergence et de complexité.